Nasce a Milano il 6 novembre 1924.
Figlio di Ludovico, dirigente della Banca Commerciale di Milano appassionato di musica e chitarrista autodidatta, si avvicina alla musica insieme al fratello maggiore Oreste, iniziando a studiare l'Oboe con il maestro Leandro Serafin, primo Oboe al Teatro alla Scala di Milano; Oreste, si diploma in fagotto e dopo la guerra entra al Teatro alla Scala dove vi rimane come primo fagotto fino alla fine della sua carriera. Bruno invece, consegue il diploma in oboe al Conservatorio Giuseppe Verdi di Milano.
Inizia lo studio del pianoforte contestualmente allo studio dell'oboe al conservatorio Giuseppe Verdi di Milano, grazie al professor Alessandro Longo noto revisore e al professor Enzo Calace, entrambi docenti di pianoforte al Conservatorio di San Pietro a Majella di Napoli. Studia teoria musicale con il M° Ettore Pozzoli.
In questi anni inoltre si avvicina al jazz grazie al suo insegnante Leandro Serafin, il quale lo spinge verso la musica americana, all'epoca difficilmente reperibile e spesso censurata dal regime perché considerata troppo "licenziosa", iniziando a suonare in alcuni complessi. Durante la Seconda guerra mondiale, militare in marina, viene nel 1943 coinvolto dai tedeschi in un'orchestra che trasmette da un'emittente radio a Padova, suonando musica americana, e qui conosce la cantante Elsa Rovere in arte Elsa Pejrone, già voce solista del complesso del Maestro Enzo Ceragioli, con la quale avrà due dei suoi tre figli.
Con la Pejrone e con Tullio Gallo alla tromba organizza un trio che si esibisce nei locali del Veneto.
Nel 1945 viene chiamato dall'EIAR per suonare il pianoforte nell'orchestra di Venezia.
Si trasferisce a Trieste, ancora occupata dagli Alleati, dove accompagna con un complesso varie formazioni di rivista inglesi e statunitensi.
In seguito si sposta a Torino, dove nel 1948 conquista il riconoscimento del concorso Bacchetta d'Oro al quale partecipano grandi orchestre dell'epoca tra cui quelle di Armando Trovajoli e Piero Piccioni, concorso che successivamente gli apre le porte più importanti del panorama musicale. Nello stesso anno lavora in Germania dopodiché, al ritorno, la sua orchestra diventa una di quelle più trasmesse durante le trasmissioni radiofoniche.
Il Maestro Bruno Canfora dirige la sua orchestra durante un'esibizione in un locale (1964)
Comincia inoltre l'attività di compositore, scrivendo le prime canzoni come Rosetera, Oggi, domani e sempre, Violette.
Negli anni sessanta diventa uno dei più noti e virtuosi direttori d'orchestra televisivi, dirigendo l'orchestra della Rai in numerosi programmi come Studio Uno e Canzonissima (a partire dall'edizione del 1959 con Nino Manfredi, Paolo Panelli e Delia Scala), lavorando spesso con il regista Antonello Falqui; nello stesso periodo inoltre firma come autore numerosi brani di successo della musica leggera italiana quali Vorrei che fosse amore, Due note, Conversazione, Sono come tu mi vuoi e Brava interpretati da Mina, Il ballo del mattone, Fortissimo, Il geghegè eseguite da Rita Pavone, la nota sigla Da-da-um-pa proposta dalle Gemelle Kessler, Stasera mi butto, portata al successo da Rocky Roberts e molte altre. L'ultima apparizione in video è del 1995 con Papaveri e papere, un programma televisivo di intrattenimento, trasmesso da Rai Uno con cadenza settimanale, ideato da Michele Guardì che ne ha curato anche la regia. È stato direttore artistico del Festival di Sanremo e presidente della commissione concorsi per l'orchestra di musica leggera e di ritmi moderni della Rai.
Tra le tante manifestazioni a cui ha partecipato ricordiamo Un disco per l'estate 1965 con Come si fa a non volerti bene, cantata da Domenico Modugno, il Festival di Sanremo 1963 con Fermate il mondo, interpretata da Joe Sentieri e Johnny Dorelli, il Festival di Sanremo 1968 con La vita, interpretata da Elio Gandolfi e Shirley Bassey e la Mostra internazionale di musica leggera di Venezia nel 1965 con L'ultima occasione, portata al successo da Mina; inoltre ha diretto l'orchestra al Festival di Sanremo 1961, al Festival di Sanremo 1988 e all'Eurovision Song Contest 1991 ancora Festival di Sanremo 1993. Ha diretto più volte l'orchestra della Rai in occasione del "Premio Italia" trasmesso in Eurovisione.
Ha collaborato con Pietro Garinei e Sandro Giovannini, scrivendo le musiche per molte commedie musicali del duo, tra cui Viola violino e viola d'amore nel 1967, con le Gemelle Kessler ed Enrico Maria Salerno, Angeli in Bandiera, Un Angelo è sceso a Brooklyn, o collaborando alle orchestrazioni, come in Promesse...promesse... nel 1970, con Johnny Dorelli e Catherine Spaak; sempre in campo teatrale nel 1976 ha musicato Amori miei, scritto da Iaia Fiastri e rappresentato in tutta Italia da Ornella Vanoni, Duilio Del Prete e Gianrico Tedeschi.
Ha inoltre partecipato ad alcuni musicarelli nella parte di sé stesso, ed ha composto le musiche di molte colonne sonore di film. I suoi "stacchetti" musicali in puro stile americano, sono usatissimi tutt'oggi dalle principali televisioni italiane e spagnole.
Negli anni sessanta e con la sua orchestra porta Mina in un'importante tournée in Giappone dove scrive per lei un brano in giapponese dal titolo "Anata To Watashi (Tu Ed Io)" che ebbe un grandissimo successo.
Continua l'attività anche nei decenni successivi, sia in televisione che dal vivo con la sua orchestra. Si occupa anche di Jazz Sinfonico in particolare con l'orchestra sinfonica del "Teatro Massimo" di Palermo, con la quale va più volte in tournè con dei ricercatissimi e sofisticati arrangiamenti e strumentazioni fatti da Canfora personalmente di musiche di Cole Porter, Gershwin, Hoagy Carmichael e molti altri autori americani.
Bruno Canfora grazie alla sua abilità di direttore d'orchestra di arrangiatore e di strumentatore, viene considerato dagli addetti ai lavori il più "americano" di tutti.
Colonne sonore
1979
C'era una volta Roma (Serie televisiva)
1977
La banda del trucido
1976
Il trucido e lo sbirro
1973
L'altra faccia del padrino
1970
Nel giorno del signore
Io non scappo... fuggo
1967
Non stuzzicate la zanzara
1966
Rita la zanzara
Il vostro super agente Flit
James Tont operazione D.U.E.
Fabbrica dei soldi (episodio "La morte in affitto")
1965
Le sedicenni
I soldi
L'ultimo dei Mohicani
1964
Biblioteca di Studio Uno: Al Grand Hotel (TV Movie)
Biblioteca di Studio Uno: Il conte di Montecristo (TV Movie)
Biblioteca di Studio Uno: Il dottor Jeckill e mister Hide (TV Movie)
Biblioteca di Studio Uno: Il fornaretto di Venezia (TV Movie)
Biblioteca di Studio Uno: I tre moschettieri (TV Movie)
Biblioteca di Studio Uno: La primula rossa (TV Movie)
Biblioteca di Studio Uno: La storia di Rossella O'Hara (TV Movie)
Biblioteca di Studio Uno: Odissea (TV Movie)
1960
La regina dei tartari
1959
Lupi nell'abisso
Vite perdute
1958
Il mostro di Magendorf
1957
Un angelo è sceso a Brooklyn
