Nato a Bologna il 2 luglio 1951, inizia a prendere lezioni di chitarra a 14 anni, quindi fonda un gruppo rock. Nel 1968 debutta nel mondo del cinema, componendo le musiche dello spaghetti-western "Ed ora... raccomanda l'anima a Dio!". In veste di attore, interpreta due film: "Lacrime d'amore" e "Amore Formula 2", entrambi nel 1970.
Nel 1975 arriva il grande successo, grazie alla colonna sonora di Fantozzi composta insieme a Franco Bixio e Vince Tempera, con i quali forma un trio che scrive numerose colonne sonore di successo. Nello stesso anno, Frizzi incontra per la prima volta Lucio Fulci: compone (insieme a Bixio e Tempera) infatti le musiche de "I quattro dell'apocalisse".
Nel 1976 compone insieme a Bixio e Tempera le musiche di "Febbre da cavallo", commedia divenuta cult diretta da Steno. Nello stesso anno compone le musiche di "Il secondo tragico Fantozzi". Nel 1979 cura la colonna sonora dell'horror di Lucio Fulci, "Zombi 2". <br/ > La collaborazione con Fulci prosegue con i film "Paura nella città dei morti viventi" e ".....E tu vivrai nel terrore! L'aldilà". Nel 2003 Quentin Tarantino ha inserito nella colonna sonora del suo Kill Bill vol. 1 un brano scritto nel 1973 da Bixio-Frizzi-Tempera per il film "Sette note in nero".
Nel 2002, Frizzi ritorna a collaborare con Bixio e Tempera in occasione della colonna sonora di "Febbre da cavallo - La mandrakata", sequel di "Febbre da cavallo" diretto dal figlio di Steno, Carlo Vanzina. Fabio è fratello di Fabrizio, noto conduttore di trasmissioni televisive.
Colonne sonore di BIXIO-FRIZZI-TEMPERA
LE AVVENTURE E GLI AMORI DI SCARAMOUCHE
AMOR VUOL DIR GELOSIA
CARAMBOLA FILOTTO... TUTTI I IN BUCA
FANTOZZI
FEBBRE DA CAVALLO
GEOMETRA PRINETTI SELVAGGIAMENTE OSVALDO
MELODRAMMORE
NON TUTTI I NUDI VENGONO AL PETTINE
NON TUTTO ROSA
OPERAZIONE K - SPARATE A VISTA
LA PECCATRICE
I QUATTRO DELL'APOCALISSE
LA PREDA
RITRATTO DI BORGHESIA IN NERO
ROBIN HOOD FRECCE E FAGIOLI
ROCK'N'ROLL
ROMA L'ALTRA FACCIA DELLA VIOLENZA
IL SECONDO TRAGICO FANTOZZI
SELLA D'ARGENTO
SETTE NOTE IN NERO
SETTE PECCATI CAPITALI
IL SOLE NEGLI OCCHI
STORIA DI ARCERI,PUGNI E...
L'ULTIMA VOLTA
VAI GORILLA
